Правильно: Пятнадцатый Всемирный метеорологический конгресс.
В данном случае корректно без кавычек: руководителю Азербайджанского конгресса.
Слова нравственное качество здесь неуместны. Лучше использовать, например, слово явление.
В данном случае Индийский - часть собственного наименования.
Возможно, Вам поможет пособие Л. А. Шкатовой, Е. В. Харченко.
Корректное написание: Индийский субконтинент.
Национальный корпус русского языка доступен по адресу www.ruscorpora.ru.